GEOMETRI RUANG
GEOMETRI SMP
DISUSUN GUNA MEMENUHI TUGAS MATA KULIAH
GEOMETRI
DAN PEMBELAJARANNYA
DOSEN
PENGAMPU : 1) AMIN SUYITNO
2)SUHITO
DISUSUN
OLEH :
1. Murni (1401413605)
2. Stefani Nadya G. Dula (1401413608)
3. Rasvia Sukma (1401413617)
4. Satriadi (14014136)
Kata
Pengantar
Segala
puji dan syukur saya panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas
berkat dan rahmat-Nya, saya dapat menyelesaikan tugas Geometri dan
Pembelajarannya. Saya mengucapkan terima
kasih kepada Bapak Amin Suyitno dan Bapak Suhito sebagai dosen pengampu yang
telah membimbing dan menugaskan saya dalam pembuatan Alat Peraga Geometri untuk
SMP.
Penyusunan
buku ini bukanlah hal yang mudah bagi saya. Saya mohon maaf atas segala kekurangan yang
terdapat dalam buku ini. Pada kesempatan ini pula saya mengharapkan kritik dan
saran yang bersifat membangun demi perbaikan di masa yang akan datang.
Terimakasih.
Semarang, 2 Mei
2016
I.
PENDAHULUAN
Sesungguhnya alat peraga
belajar berperan membawa dunia luar ke dalam kelas. Lingkungan luar yang sulit
dijangkau oleh alat indra akan diperlihatkan dalam bentuk mini dan
duplikatnya. Alat peraga membantu mengurangi pemahaman verbalisme (kabur)
terhadap materi pelajaran yang bersifat abstrak dan sulit dipahami. Selain itu,
jenis media
belajar ini dapat merangsang daya fikir dan
nalar serta kreativitas siswa.
Alat peraga dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu visual
dan auditif. Alat peraga visual adalah segala sarana belajar yang dapat
mempengaruhi daya fikir siswa melalui pengamatan panca indra dengan cara
memperlihatkan benda aslinya, benda tiruan, gambar dan sejenisnya. Sedangkan
alat peraga auditif adalah sarana yang dapat mempengaruhi daya fikir siswa
dengan cara menjelaskan, menerangkan, memberikan contoh-contoh dan lain
sebagainya.
Alat
peraga sangat menunjang pemahaman siswa dalam setiap pemahaman siswa. Oleh
karena itu setiap materi hendaknya dapat menampilkan alat peraga yang sesuai.
Misalnya dalam pembelajaran matematika materi geometri guru dapat menghadirkan
alat peraga berupa jaring-jaring bangun ruang dan sifatnya.
Ada beberapa fungsi atau
manfaat dari penggunaan alat peraga dalam pengajaran Matematika, di antaranya:
1. Dengan adanya alat peraga, siswa akan lebih banyak mengikuti pelajaran
dengan gembira, sehingga minatnya dalam mempelajari Matematika semakin besar.
Siswa akan senang, terangsang, tertarik dan bersilap positif terhadap
pengajaran Matematika.
2. Dengan disajikannya konsep abstrak Matematika dalam bentuk konkret, maka
siswa pada tingkat-tingkat yang lebih rendah akan lebih mudah memahami dan
mengerti.
3. Alat peraga dapat membantu daya tilik ruang, karena tidak membayangkan
bentuk-bentuk geometri terutama bentuk geometri ruang, sehingga dengan melalui
gambar dan benda-benda nyatanya akan terbantu daya tiliknya sehingga lebih
berhasil dalam belajarnya.
4. Siswa akan menyadari adanya hubungan antara pengajaran dengan benda-benda
yang ada di sekitarnya, atau antara ilmu dengan alam sekitar dan masyarakat.
5. Konsep-konsep abstrak yang tersajikan dalam bentuk konkret, yaitu dalam bentuk
model Matematika dapat dijadikan objek penelitian dan dapat pula dijadikan alat
untuk penelitian ide-ide baru dan relasi-relasi baru.
6. Alat peraga dapat membantu untuk mewujudkan situasi belajar mengajar yang
efektif.
II.
PEMBAHASAN
A.
GEOMETRI
DAN SIFATNYA
1.
KUBUS
Sifat
Bangun Ruang Kubus
Sifat-sifat yang menjadi ciri khas dari
kubus adalah:
-
mempunyai enam
buah sisi dengan ukuran dan bentuk yang sama persis.
-
jumlah rusuk
yang membentuknya ada 12 buah denga ukuran yang sama persis.
-
rusuk tersebut
saling bertemu dan membentuk delapan buah sudut yang besarnya sama (900)
-
Luas salah satu
sisi = rusuk x rusuk
Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x
rusuk
Keliling Kubus = 12 x rusuk
Volume Kubus = rusuk x rusuk x
rusuk
2. BALOK
Sifat
Bangun Ruang Balok
Sifat-sifat yang menjadi cirikhas dari
balok adalah:
-
mempunyai empat
buah sisi dengan bentuk persegi panjang
-
ada dua buah
sisi yang memiliki bentuk sama.
-
terdapat empat
buah rusuk yang memiliki ukuran sama persis.
-
Luas Permukaan
Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
Diagonal Ruang = Akar dari (p
kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
Volume Balok = p x l x t (sama
dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).
3. LIMAS
1) LIMAS
SEGITIGA
Sifat
Bangun Ruang Limas Segitiga
Sifat-sifat yang menjadi cirikhas dari
limas segitiga adalah:
-
memiliki alas
yang berbentuk segitiga
-
terdapat tiga
buah sisi yang bentuknya segitiga
-
terbentuk dari
enam buah rusuk
-
mempunyai tiga
rusuk yang sama persis ukurannya.
-
mempunyai titik
puncak atas.
-
RUMUS:
Rumus Luas Limas Segitiga = jumlah
luas keempat sisinya
Rumus Volume limas segitiga yaitu V
= 1/3 x {1/2 x Panjang x Lebar } x Tinggi
2)
LIMAS
SEGIEMPAT
Sifat
Bangun Ruang Limas Segiempat
Sifat-sifat yang menjadi cirikhas dari
limas segiempat adalah:
-
bentuk alasnya
berupa segiempat
-
mempunyai empat
buah sisi yang bentuknya segitiga
-
ada empat buah
rusuk yang ukurannya sama persis.
-
mampunyai titik
puncak atas
-
RUMUS:
Volume = 1/3 luas alas tinggi sisi
Luas = luas alas + jumlah luas sisi
tegak
3)
LIMAS SEGILIMA
Sifat-Sifat
Bangun Ruang Limas Segilima
Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas Segilima
adalah :
-
memiliki alas
berbentuk segilima
-
memiliki 6 sisi
-
memiliki
10 rusuk
-
memiliki 6 titik
sudut
4.
PRISMA
Ciri-ciri prisma, antara lain:
Ciri-ciri prisma, antara lain:
-
Prisma merupakan
bangun ruang yang alas dan atasnya kongruen dan sejajar,
-
Rusuk prisma
alas dan atas yang berhadapan sama dan sejajar,
-
Rusuk tegak
prisma sama dan sejajar,
-
Rusuk tegak
prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma,
-
Rusuk tegak
prisma disebut juga tinggi prisma,
-
Prisma terdiri
dari prisma segitiga dan prisma beraturan.
1) PRISMA
SEGITIGA
Sifat-Sifat
Bangun Ruang prisma segitiga adalah
:
-
Prisma segitiga
mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.
-
Prisma segitiga
mempunyai 5 sisi.
-
Prisma segitiga
mempunyai 9 rusuk
-
Prisma segitiga
mempunyai 6 titik sudut
-
Jaring-jaring
prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.
-
Rumus Luas
Permukaan Prisma Segitiga
L = Keliling ∆
x t x ( 2 x Luas ∆)
Volume Prisma Segitiga
V = Luas Alas
x t
Luas Alas :
Luas ∆ = ( ½ a x t )
Keterangan :
L
: luas permukaan
∆
: alas dan atas segitiga
t
: tinggi prisma
V
: Volume
2)
PRISMA SEGIEMPAT
Prisma segiempat adalah prisma yang
bentuk alas dan atapnya berbentuk segiempat. Unsur yang dimiliki prisma
segiempat adalah sebagai berikut:
-
Memiliki 6 sisi
atau bidang yaitu sisi alas , sisi atas, dan empat sisi tegak
-
Memiliki 12
rusuk yaitu rusuk
-
Memiliki 8 titik
sudut yaitu titik sudut
3)
PRISMA SEGI-LIMA
Prisma segi-lima adalah prisma yang
bentuk alas dan atapnya berbentuk segilima. Unsur yang dimiliki prisma segilima
adalah sebagai berikut:
-
Memiliki 7 sisi
atau bidang
-
Memiliki 15
rusuk
-
Memiliki 10
titik sudut
B.
RUMUS
EULER
No
|
Bangun Ruang
|
Banyak Sisi
(S)
|
Banyak Titik Sudut (T)
|
Banyak Rusuk
(R)
|
Jumlah S+T
|
Hubungan S,T,R
|
1
|
Kubus
|
6
|
8
|
12
|
6+8 =
|
14 = 12+2
|
2
|
Balok
|
6
|
8
|
12
|
6+8 =14
|
14 = 12+2
|
3
|
Prisma
Segitiga
|
5
|
6
|
9
|
5+6 = 11
|
11=9+2
|
4
|
Prisma
Segilima
|
7
|
10
|
15
|
7+10 = 17
|
17= 15+2
|
5
|
Prisma
Segienam
|
8
|
12
|
18
|
8+12 = 20
|
20 = 18+2
|
6
|
Limas
Segitiga
|
4
|
4
|
6
|
4+4 = 8
|
8 = 6+2
|
7
|
Limas
Segiempat
|
5
|
5
|
8
|
5+5 = 10
|
10=8+2
|
8
|
Limas
Segienam
|
7
|
7
|
12
|
7+7 = 14
|
14=12+2
|
9
|
Kerucut
|
2
|
0
|
1
|
2+0 = 2
|
2 tidak sama dengan 1+2
|
10
|
Tabung
|
3
|
0
|
2
|
3+0 = 3
|
3 tidak sama dengan 2+2
|
11
|
Bidang
8 Beraturan
|
8
|
6
|
12
|
8+6 = 14
|
14 = 12+2
|
12
|
Bidang
12 Beraturan
|
12
|
20
|
30
|
12+20 =32
|
32 = 30+2
|
13
|
Bidang
20 Beraturan
|
20
|
12
|
20
|
20+12 =32
|
32 tidak sama dengan 20+2
|
Banyaknya sisi (S) ditambah
banyaknya titik sudut (T) sama dengan banyaknaya rusuk (R) ditambah 2
Hubungannya : S+T= R+2
Tidak ada komentar:
Posting Komentar